|
“Sevgili
Arkadaşlar,
Amacım; Amasya BİLSEM’ de öğretmenimin bana ve
arkadaşlarıma etkinlik sırasında sorduğu bir sorunun
çözümünü sizlerle paylaşmaktır.
Bu soruyu çözmeden önce sorunun çözümüne yönelik
düşünmemiz lâzım.
Sonra da bu
önermenin tüm doğal sayılara göre uygun olup olmadığını
denemeliyiz. Daha sonra da bunu ispatlamalıyız. Tâbi ki
bu önermenin doğru olup olmadığını ispatlamak için
birçok örnek denemeliyiz.
Bu önermenin doğru olup olmadığını birlikte
ispatlayacağız. Seçeceğimiz ispat yöntemi “ Deneme
metodu ile İspat” olacak. Yani seçtiğimiz rastgele
sayılarla deneme yolu ile önermenin doğruluğunu
göstereceğiz, sonra genelleme yoluna gideceğiz. İlk
olarak ;
12, 13, 14 sayılarının toplamı üçe
bölünüyor mu? Onu bulacağız.
  13
Olduğuna göre herhangi
ardışık üç sayının toplamı 3’e bölünür
ama
birkaç ardışık sayıyı daha deneyelim.
Bu sefer de negatif
sayıları deneyelim
-10, -9, -8 sayılarının toplamı üçe bölünür mü?
Deneyelim .
  (-9)
ise negatif sayılar da 3’e bölünür.
Peki sayıların arasında 1 fark olmazsa ne olacak?
101, 201, 301 sayılarının
toplamı üçe bölünür mü? Bakalım.
201
ise sadece aralarında 1 fark olan sayılar değil
aralarında 1 den başka fark olan sayılar da 3’e tam
bölünebiliyormuş.
Sonuçta aralarında
belirli bir fark olan ardışık üç tamsayının toplamı üçe
bö- lünür. Bunu daha çok örnekler kullanarak da
ispatlayabiliriz. Bu örnekleri birleştirerek ben bir
matematiksel önerme yazdım. Sizlerle paylaşmak isterim.
Benim bulduğum formül belki de önceden beri biliniyordu
ama ben bilmiyordum. Burada, Amasya BİLSEM ‘de
çalışırken fark ettim.
Belki de bu bilgiyi
sizlerle paylaşmasaydım, sizler bu bilgiyi bir yerlerden
öğrenecektiniz . Şöyle ki;
y=Artış
miktarı
   =
Yani
herhangi ardışık üç sayının toplamı 3 ile bölünür.
Sercan MISIRLI
Amasya BİLSEM 6. sınıf öğrencisi
|